contact

 
VERNIEUWD (maart 2025):
• puzzles.txt heeft nieuwe opmaak, en bevat meer voorbeeldpuzzels
• gewijzigde webpagina (deze)
• gewijzigd script, met snellere uitkomst
 

Logiquiz puzzel oplossen

De puzzel:

Een logiquiz is een puzzel waarbij je logisch moet redeneren om tot een oplossing te komen. Op basis van gegeven aanwijzingen dienen verbanden te worden gelegd tussen verschillende elementen.
 
De elementen kunnen een lijst met personen, voorwerpen, plaatsen, tijden of andere categorieën zijn. Met de set aanwijzingen kunnen bepaalde combinaties bevestigd of uitgesloten worden. Vaak wordt een tabel (of matrix) gebruikt om informatie te ordenen en te elimineren wat niet mogelijk is. Door logisch nadenken en uitsluiten kom je uiteindelijk tot de juiste combinaties. En daarmee tot een (de) unieke oplosing. Dit is een voorbeeld.
 
De moeilijkheidsgraad wordt bepaald door de afmetingen van het grid, en de soort aanwijzingen (bevestigingen, ontkenningen, relatieve (on)waarheden).

Benadering:

Om de puzzel geautomatiseerd te laten oplossen zijn verschillende strategiën mogelijk.
 
Wanneer de aanwijzingen leiden een (de) oplossing, geldt het tegenovergestelde ook: de oplossing moet voldoen aan alle aanwijzingen. Dit lijkt een dooddoener, maar het is de basis van computerstrategiën, zoals die van de Brute force strategie, waarbij alle mogelijke combinaties uitgeprobeerd worden, totdat (bij toeval) de juiste wordt gevonden.
 
Hoeveel combinaties mogelijk zijn, is te bereken met het begrip permutatie. Hieronder wordt getoond dat drie gekleurde ballen op 6 verschillened manieren over drie posities kunnen worden verdeeld:

De puzzel kan worden uitgebreid met een extra eigenschap, bijvoorbeeld 'vorm':

de twee eigenschappen samen levert 6x6 = 36 combinaties op.

Actoren, eigenschappen, waarden

In het script is sprake van actoren, eigenschappen en waarden. Voor het digitaal oplossen dienen deze drie elementen (actor, eigenschap, waarde) aan elkaar te gekoppeld te kunnen worden.

Daarvoor zijn twee functies nodig:
1. wat is de actor die behoort bij een waarde (paarse pijl)?
   bijvoorbeeld 'wie heeft de groene vorm ?'
2. wat is de waarde die behoort bij een actor (oranje pijl)?
   bijvoorbeeld 'welke kleur heeft Bertus ?'

Met de 'Brute force' methode zullen alle 36 combinaties worden onderzocht.
Maar omdat aanwijzingen de kenmerken afhankelijk van elkaar maken, is dit niet erg effficient.
 
Bijvoorbeeld, als een aanwijzing vertelt dat Hendrik 'groen' heeft, dan zijn van alle 36 mogelijke oplossingen er na het toepassen van de aanwijzing nog twaalf over:
 
((0, 2, 1), (0, 1, 2))   ((2, 0, 1), (0, 1, 2))
((0, 2, 1), (0, 2, 1))   ((2, 0, 1), (0, 2, 1))
((0, 2, 1), (1, 0, 2))   ((2, 0, 1), (1, 0, 2))
((0, 2, 1), (1, 2, 0))   ((2, 0, 1), (1, 2, 0))
((0, 2, 1), (2, 0, 1))   ((2, 0, 1), (2, 0, 1))
((0, 2, 1), (2, 1, 0))   ((2, 0, 1), (2, 1, 0))
 
dit bespaart enorm veel rekenkracht (!).
In dit script wordt deze tactiek gebruikt.

Aanwijzingen

Voor het vastleggen van de aanwijzingen van de puzzel, kan gebruik worden gemaakt van deze formuleringen:

(zie dit tekst bestand voor de uitwerking van enkele puzzels, en voor meer ideeen om formuleringen samen te stellen)

Tips

• let goed op wat er links en rechts van het '==' teken komt te staan. Wat vergelijk je: eigenschappen van een actor, of een waarde ?
• score.9 betekent de actor van de 'score.9' ; score?9 betekent de feitelijke waarde '9'
•  '==' betekent 'gelijk aan'; '!=' betekent 'ongelijk aan'
• dit script kan zowel overweg met absolute (on)waarheden ('de driehoek is rood', 'Jan is niet ziek', 'de fietser ging naar school'), als ook met relatieve waarheden ('Karel is langer dan Marie', 'een appel is 10 cent duurder dan een ei')
• streef ernaar alleen kleine letters te gebruiken, dat voorkomt verwarring en problemen
• indien een aanwijzing een samenvoeging is van meerdere aanwijzingen ('vorm.cirkel == kleur.rood and eten.pizza == drinken.wijn') dan zal de snelheid het script bevorderderd worden door de logica op te knippen ('vorm.cirkel == kleur.rood', 'eten.pizza == drinken.wijn') in aparte logica
• geef de oplossing in het puzzles.txt bestand (zie andere voorbeelden aldaar), het script zal dan helpen zoeken naar tegenstrijdigheden.
  

Beperkingen

• dit script kan overweg met getallen. Echter alleen met gehele getallen, en niet met fracties. Dit kan altijd creatief worden opgelost, door in zo'n geval de getallen te vermenigvuldigen met de gemeenschappelijke deler, of komma's te verplaatsen.
• dit script kan niet overweg met actoren die een getal zijn. Zo'n actor kan gerust geruild worden met een eigenschap (dat maakt voor de uitkomst niet uit)
• er mogen geen dubbele waarden voorkomen (niet binnen de eigenschap, maar ook niet tussen eigenschappen)
• gebruik geen spaties in actoren, eigenschappen of waarden: vervang spaties door underscores, of verzin een andere naam zonder spaties

Voorbeeld

Onderstaande puzzel is afkomstig van de website: logiquiz.nl
 
Opgave Gastsprekers © logiquiz.nl
 
Groep 8 ontvangt dit schooljaar enkele gastsprekers.

Zelf een logiquiz ontwerpen

Met dit programma is het ook eenvoudig om zelf een logiquiz te ontwerpen:

1. bedenk een onderwerp met bijbehorende actoren, eigenschappen, en waarden
2. zet deze op papier (of Excel) tegen elkaar uit, en kies één enkele oplossing
3. bedenk nu enkele aanwijzingen die overeenkomen met de oplossing, en vertaal die in formuleringen.
4. run het script, en bekijk hoeveel oplossingen dit oplevert:
      → als er geen (0) oplossingen zijn dan is een aanwijzing strijdig met de oplossing
      → als er nog ~10 (of meer) oplossingen zijn dan zullen nog meer aanwijzingen moeten worden toegevoegd
      → als er slechts enkele oplossingen overblijven, vergelijk dan die oplossingen onderling om specifieke aanwijzingen te bedenken.
5. totdat er één oplossing overblijft.

De code

de code is hier te vinden